Istoric, termenul "Analiză Reală" se referă la studiul funcțiilor de una sau mai multe variabile reale. De-a lungul timpului, acest subiect a început să se extindă și să includă diverse subiecte abstracte care astăzi formează fundamentul Analizei moderne. Această carte acoperă o parte semnificativă a acestor subiecte, care sunt predate în programele de licență ale departamentelor de matematică. Cititorul trebuie să aibă cunoștințe de algebră liniară elementară, precum și de calcul diferențial și integral de o variabilă.